Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть силу P, за якої прогин посередині прольоту дорівнює 10 mm.

δ = 10 mmL = 3 mE = 70 GPa (алюміній)I = 12 × 10⁶ mm⁴

P = kN

2.Легка

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть прогин δ_max посередині прольоту.

P = 9 kNL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 57 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

3.Середня

Консоль завдовжки L защемлена в A і навантажена зосередженою силою P на відстані a = 0,5 m від A. Знайдіть прогин δ_B вільного кінця B.

P = 18 kNa = 0,5 mL = 2 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴

δ_B = mm

4.Середня

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δ_max посередині прольоту.

w = 12 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

5.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані b = 3 m від опори B. Знайдіть максимальний прогин δ_max балки.

P = 30 kNb = 3 mL = 8 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

6.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані b = 3,5 m від опори B. Знайдіть прогин δ_mid посередині прольоту.

P = 8 kNb = 3,5 mL = 8 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 120 × 10⁶ mm⁴

δ_mid = mm

Ключ відповідей

1. P = 14,93 kN
2. δ_max = 1,053 mm
3. δ_B = 44,12 mm
4. δ_max = 2,751 mm
5. δ_max = 9,199 mm
6. δ_mid = 63,19 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.