Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 9 kNABθ5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть кут повороту θB перерізу балки на вільному кінці B у радіанах.

P = 9 kNL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 36 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
2.Легка
w = 4 kN/mABθ8 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть кут повороту θB перерізу балки на вільному кінці B у радіанах.

w = 4 kN/mL = 8 mE = 200 GPa (сталь)I = 57 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Середня
w = 15 kN/mδL = 2 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 15 kN/mL = 2 mE = 70 GPa (алюміній)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Середня
P = 18 kNABδ0,5 m1,5 m

Консоль завдовжки L защемлена в A і навантажена зосередженою силою P на відстані a = 0,5 m від A. Знайдіть прогин δB вільного кінця B.

P = 18 kNa = 0,5 mL = 2 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
5.Складна
w = 6 kN/mP = 5 kNδL = 2 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δmax.

P = 5 kNw = 6 kN/mL = 2 mE = 70 GPa (алюміній)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Складна
w = 1,5 kN/mABδ5 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 100 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/300. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 1,5 kN/mL = 5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 100 mm
hreq = mm

Ключ відповідей

  1. 1. θB = 0,01563 rad
  2. 2. θB = 0,02994 rad
  3. 3. δ = 18,63 mm
  4. 4. δB = 10,42 mm
  5. 5. δmax = 2,48 mm
  6. 6. hreq = 199,9 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.