Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
w = 4 kN/mABθ5 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть кут повороту θB перерізу балки на вільному кінці B у радіанах.

w = 4 kN/mL = 5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 57 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
2.Легка
P = ?ABδ1,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть силу P, за якої прогин вільного кінця дорівнює 12 mm.

δ = 12 mmL = 1,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Середня
w = 6 kN/mδL = 1,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 6 kN/mL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Середня
P = 13 kNABδ0,5 m3,5 m

Консоль завдовжки L защемлена в A і навантажена зосередженою силою P на відстані a = 0,5 m від A. Знайдіть прогин δB вільного кінця B.

P = 13 kNa = 0,5 mL = 4 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
5.Складна
w = 15 kN/mP = 6 kNδL = 3 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δmax.

P = 6 kNw = 15 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (алюміній)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Складна
w = 5 kN/mδL = 3 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції Ireq, що задовольняє цю умову.

w = 5 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. θB = 0,02089 rad
  2. 2. P = 18,13 kN
  3. 3. δmax = 4,23 mm
  4. 4. δB = 47,19 mm
  5. 5. δmax = 1,714 mm
  6. 6. Ireq = 57,53 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.