Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = ?ABδ0,75 m0,75 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть силу P, за якої прогин посередині прольоту дорівнює 8 mm.

δ = 8 mmL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 120 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Легка
P = ?ABδ2 m2 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть силу P, за якої прогин посередині прольоту дорівнює 20 mm.

δ = 20 mmL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 12 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Середня
w = 20 kN/mδL = 5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 20 kN/mL = 5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Середня
w = 4 kN/mδL = 2,5 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 4 kN/mL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Складна
w = 20 kN/mδL = 2,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції Ireq, що задовольняє цю умову.

w = 20 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
w = 6 kN/mAB8 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. EI стале. Знайдіть величину згинального моменту MA у защемленні.

L = 8 mw = 6 kN/m
MA = kN·m

Ключ відповідей

  1. 1. P = 150,2 kN
  2. 2. P = 36 kN
  3. 3. δmax = 14,53 mm
  4. 4. δ = 11,1 mm
  5. 5. Ireq = 20,93 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. MA = 48 kN·m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.