Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 12 kNABθ2 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть кут повороту θB перерізу балки на вільному кінці B у радіанах.

P = 12 kNL = 2 mE = 70 GPa (алюміній)I = 160 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
2.Легка
P = 16 kNδL = 2 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 16 kNL = 2 mE = 70 GPa (алюміній)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Середня
P = 27 kNABδ3 m1 m

Консоль завдовжки L защемлена в A і навантажена зосередженою силою P на відстані a = 3 m від A. Знайдіть прогин δB вільного кінця B.

P = 27 kNa = 3 mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
4.Середня
w = 2 kN/mABθ2,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Знайдіть кут повороту θA перерізу балки на опорі A в радіанах.

w = 2 kN/mL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 36 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
5.Складна
w = 2 kN/mP = 11 kNδL = 3 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δmax.

P = 11 kNw = 2 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Складна
w = 3 kN/mABδ4,5 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 75 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/250. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 3 kN/mL = 4,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 75 mm
hreq = mm

Ключ відповідей

  1. 1. θB = 0,002143 rad
  2. 2. δ = 50,79 mm
  3. 3. δB = 11,39 mm
  4. 4. θA = 0,003288 rad
  5. 5. δmax = 20,95 mm
  6. 6. hreq = 234,8 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.