Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 17 kNδL = 1,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 17 kNL = 1,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Легка
P = ?ABδ8 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть силу P, за якої прогин вільного кінця дорівнює 15 mm.

δ = 15 mmL = 8 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Середня
P = 7 kNABδ1,5 m4,5 m

Консоль завдовжки L защемлена в A і навантажена зосередженою силою P на відстані a = 1,5 m від A. Знайдіть прогин δB вільного кінця B.

P = 7 kNa = 1,5 mL = 6 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
4.Середня
w = 2 kN/mδL = 3 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 2 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (алюміній)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Складна
P = 25 kNAB2 m2 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. EI стале. Знайдіть реакцію RB додаткової опори.

L = 4 mP = 25 kN у 2 m
RB = kN
6.Складна
w = 2 kN/mABδ3 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 75 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 2 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 75 mm
hreq = mm

Ключ відповідей

  1. 1. δ = 2,656 mm
  2. 2. P = 2,109 kN
  3. 3. δB = 24,61 mm
  4. 4. δ = 24,11 mm
  5. 5. RB = 7,813 kN
  6. 6. hreq = 154,4 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.