Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = ?ABδ2 m2 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть силу P, за якої прогин посередині прольоту дорівнює 25 mm.

δ = 25 mmL = 4 mE = 70 GPa (алюміній)I = 36 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Легка
P = ?ABδ2 m2 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть силу P, за якої прогин посередині прольоту дорівнює 5 mm.

δ = 5 mmL = 4 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 84 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Середня
w = 15 kN/mδL = 1,5 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 15 kN/mL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Середня
w = 8 kN/mδL = 2,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 8 kN/mL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Складна
P = 9 kNABδ3,5 m2,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані b = 2,5 m від опори B. Знайдіть максимальний прогин δmax балки.

P = 9 kNb = 2,5 mL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Складна
w = 12 kN/mδL = 3 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції Ireq, що задовольняє цю умову.

w = 12 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (алюміній)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. P = 47,25 kN
  2. 2. P = 3,465 kN
  3. 3. δ = 7,191 mm
  4. 4. δmax = 6,49 mm
  5. 5. δmax = 22,96 mm
  6. 6. Ireq = 21,7 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.