Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 30 kNABδ1 m1 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть прогин δmax посередині прольоту.

P = 30 kNL = 2 mE = 70 GPa (алюміній)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.Легка
P = 2 kNABθ2,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть кут повороту θB перерізу балки на вільному кінці B у радіанах.

P = 2 kNL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Середня
w = 10 kN/mδL = 6 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 10 kN/mL = 6 mE = 70 GPa (алюміній)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Середня
P = 17 kNABδ1,5 m0,5 m

Консоль завдовжки L защемлена в A і навантажена зосередженою силою P на відстані a = 1,5 m від A. Знайдіть прогин δP під силою.

P = 17 kNa = 1,5 mL = 2 mE = 70 GPa (алюміній)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Складна
P = 20 kNABδ6,5 m1,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані b = 1,5 m від опори B. Знайдіть максимальний прогин δmax балки.

P = 20 kNb = 1,5 mL = 8 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Складна
w = 4 kN/mABδ3 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 100 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/300. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 4 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 100 mm
hreq = mm

Ключ відповідей

  1. 1. δmax = 1,984 mm
  2. 2. θB = 0,0105 rad
  3. 3. δmax = 15,07 mm
  4. 4. δP = 11,88 mm
  5. 5. δmax = 25,38 mm
  6. 6. hreq = 166,3 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.