Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 16 kNδL = 2,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 16 kNL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Легка
P = 19 kNABθ5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть кут повороту θB перерізу балки на вільному кінці B у радіанах.

P = 19 kNL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Середня
w = 8 kN/mδL = 5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 8 kN/mL = 5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Середня
P = 30 kNABδ0,5 m2 m

Консоль завдовжки L защемлена в A і навантажена зосередженою силою P на відстані a = 0,5 m від A. Знайдіть прогин δB вільного кінця B.

P = 30 kNa = 0,5 mL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
5.Складна
w = 12 kN/mδL = 8 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції Ireq, що задовольняє цю умову.

w = 12 kN/mL = 8 mE = 70 GPa (алюміній)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
w = 2 kN/mABδ4,5 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 125 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/300. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 2 kN/mL = 4,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 125 mm
hreq = mm

Ключ відповідей

  1. 1. δ = 33,07 mm
  2. 2. θB = 0,009896 rad
  3. 3. δmax = 25,83 mm
  4. 4. δB = 5,147 mm
  5. 5. Ireq = 411,4 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. hreq = 183,8 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.