Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 12 kNδL = 2 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 12 kNL = 2 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Легка
P = ?ABδ3 m3 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть силу P, за якої прогин посередині прольоту дорівнює 8 mm.

δ = 8 mmL = 6 mE = 70 GPa (алюміній)I = 84 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Середня
w = 2 kN/mABθ8 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Знайдіть кут повороту θA перерізу балки на опорі A в радіанах.

w = 2 kN/mL = 8 mE = 70 GPa (алюміній)I = 36 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
4.Середня
w = 2 kN/mδL = 4 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 2 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (алюміній)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Складна
w = 10 kN/mP = 28 kNδL = 3 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δmax.

P = 28 kNw = 10 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (алюміній)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Складна
w = 2,5 kN/mABδ4 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 100 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 2,5 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 100 mm
hreq = mm

Ключ відповідей

  1. 1. δ = 34,63 mm
  2. 2. P = 10,45 kN
  3. 3. θA = 0,01693 rad
  4. 4. δmax = 11,2 mm
  5. 5. δmax = 4,472 mm
  6. 6. hreq = 201,5 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.