Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 4 kNδL = 1,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 4 kNL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Легка
P = 6 kNABδ1,25 m1,25 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть прогин δmax посередині прольоту.

P = 6 kNL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Середня
w = 20 kN/mδL = 3 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 20 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Середня
P = 30 kNABδ4 m1 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані a = 4 m від опори A. Знайдіть прогин δP під силою.

P = 30 kNa = 4 mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Складна
P = 23 kNABδ3 m1 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані b = 1 m від опори B. Знайдіть максимальний прогин δmax балки.

P = 23 kNb = 1 mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Складна
w = 3 kN/mABδ6 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 100 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 3 kN/mL = 6 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 100 mm
hreq = mm

Ключ відповідей

  1. 1. δ = 34,09 mm
  2. 2. δmax = 7,72 mm
  3. 3. δmax = 4,586 mm
  4. 4. δP = 13,33 mm
  5. 5. δmax = 4,658 mm
  6. 6. hreq = 321,2 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.