Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 11 kNL = 1,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 57 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

2.Легка

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть прогин δ_max посередині прольоту.

P = 2 kNL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

3.Середня

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δ_max посередині прольоту.

w = 10 kN/mL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

4.Середня

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані a = 2 m від опори A. Знайдіть прогин δ_P під силою.

P = 3 kNa = 2 mL = 3 mE = 70 GPa (алюміній)I = 12 × 10⁶ mm⁴

δ_P = mm

5.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані b = 2,5 m від опори B. Знайдіть прогин δ_mid посередині прольоту.

P = 10 kNb = 2,5 mL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴

δ_mid = mm

6.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції I_req, що задовольняє цю умову.

w = 5 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)

I_req = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

1. δ = 1,086 mm
2. δ_max = 1,504 mm
3. δ_max = 2,992 mm
4. δ_P = 1,587 mm
5. δ_mid = 9,398 mm
6. I_req = 7,5 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.