Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 15 kNδL = 2,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 15 kNL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Легка
P = 11 kNABδ0,75 m0,75 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть прогин δmax посередині прольоту.

P = 11 kNL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Середня
w = 12 kN/mABθ2 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Знайдіть кут повороту θA перерізу балки на опорі A в радіанах.

w = 12 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 12 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
4.Середня
P = 24 kNABδ4 m1 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані a = 4 m від опори A. Знайдіть прогин δP під силою.

P = 24 kNa = 4 mL = 5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Складна
w = 12 kN/mδL = 2 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції Ireq, що задовольняє цю умову.

w = 12 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
w = 8 kN/mAB4 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. EI стале. Знайдіть величину згинального моменту MA у защемленні.

L = 4 mw = 8 kN/m
MA = kN·m

Ключ відповідей

  1. 1. δ = 13,29 mm
  2. 2. δmax = 1,234 mm
  3. 3. θA = 0,0303 rad
  4. 4. δP = 64,65 mm
  5. 5. Ireq = 40,91 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. MA = 16 kN·m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.