Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть силу P, за якої прогин посередині прольоту дорівнює 25 mm.

δ = 25 mmL = 2 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 160 × 10⁶ mm⁴

P = kN

2.Легка

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 11 kNL = 4 mE = 70 GPa (алюміній)I = 120 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

3.Середня

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δ_max посередині прольоту.

w = 10 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (алюміній)I = 160 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

4.Середня

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані a = 4,5 m від опори A. Знайдіть прогин δ_P під силою.

P = 5 kNa = 4,5 mL = 6 mE = 70 GPa (алюміній)I = 160 × 10⁶ mm⁴

δ_P = mm

5.Складна

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. EI стале. Знайдіть реакцію R_B додаткової опори.

L = 3 mw = 15 kN/m

R_B = kN

6.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δ_max.

P = 28 kNw = 20 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (сталь)I = 36 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

Ключ відповідей

1. P = 264 kN
2. δ = 27,94 mm
3. δ_max = 2,976 mm
4. δ_P = 1,13 mm
5. R_B = 16,88 kN
6. δ_max = 5,117 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.