Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = ?ABδ2,5 m2,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть силу P, за якої прогин посередині прольоту дорівнює 25 mm.

δ = 25 mmL = 5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 23 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Легка
P = 17 kNδL = 4 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 17 kNL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Середня
w = 4 kN/mδL = 4 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 4 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (алюміній)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Середня
P = 15 kNABδ1 m1,5 m

Консоль завдовжки L защемлена в A і навантажена зосередженою силою P на відстані a = 1 m від A. Знайдіть прогин δB вільного кінця B.

P = 15 kNa = 1 mL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
5.Складна
w = 3 kN/mABδ4 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 150 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 3 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 150 mm
hreq = mm
6.Складна
P = 4 kNABδ3 m2 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані b = 2 m від опори B. Знайдіть прогин δmid посередині прольоту.

P = 4 kNb = 2 mL = 5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmid = mm

Ключ відповідей

  1. 1. P = 15,46 kN
  2. 2. δ = 50,37 mm
  3. 3. δmax = 2,268 mm
  4. 4. δB = 6,448 mm
  5. 5. hreq = 187,1 mm
  6. 6. δmid = 6,108 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.