Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 17 kNABδ4 m4 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть прогин δmax посередині прольоту.

P = 17 kNL = 8 mE = 200 GPa (сталь)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.Легка
w = 5 kN/mABθ5 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть кут повороту θB перерізу балки на вільному кінці B у радіанах.

w = 5 kN/mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 84 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Середня
w = 4 kN/mδL = 6 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 4 kN/mL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Середня
w = 8 kN/mABθ5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Знайдіть кут повороту θA перерізу балки на опорі A в радіанах.

w = 8 kN/mL = 5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 160 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
5.Складна
w = 4 kN/mP = 14 kNδL = 8 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δmax.

P = 14 kNw = 4 kN/mL = 8 mE = 200 GPa (сталь)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Складна
P = 17 kNABδ4,5 m3,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані b = 3,5 m від опори B. Знайдіть максимальний прогин δmax балки.

P = 17 kNb = 3,5 mL = 8 mE = 70 GPa (алюміній)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ключ відповідей

  1. 1. δmax = 15,91 mm
  2. 2. θB = 0,0062 rad
  3. 3. δmax = 14,67 mm
  4. 4. θA = 0,00372 rad
  5. 5. δmax = 31,81 mm
  6. 6. δmax = 15,86 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.