Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
vin​R = 3,3 kΩC = 22 nFvout​

Знайдіть частоту зрізу (−3 dB) fc для показаного RC-фільтр нижніх частот, з R = 3,3 kΩ, C = 22 nF. Дайте її в Hz.

R = 3,3 kΩC = 22 nF
fc = Hz
2.Легка
|H| (dB)101001000−80−60−40−200?ω (rad/s)

Накресліть асимптотичну діаграму Боде для модуля G(s) = 200/(s(s + 100)). Який нахил n прямолінійної асимптоти нижче за 100 rad/s, у dB/decade?

G(s) = 200/(s(s + 100))
n = dB/dec
3.Середня
vin​L = 5 mHC = 0,47 µFR = 50 Ωvout​

У показаному послідовному смуговому RLC-фільтрі вихід знімають з R = 50 Ω, при L = 5 mH і C = 0,47 µF. Знайдіть добротність Q.

R = 50 ΩL = 5 mHC = 0,47 µF
Q =
4.Середня
|H| (dB)0,1110100−40−20020ω (rad/s)ω = 2

Знайдіть точний модуль |G(jω)| функції G(s) = 180/((s + 2)(s + 9)) за ω = 2 rad/s, у dB.

G(s) = 180/((s + 2)(s + 9))ω = 2 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 38/(s(s + 10)). Знайдіть запас за фазою PM у градусах.

L(s) = 38/(s(s + 10))
PM = °
6.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)). Знайдіть підсилення K, що дає запас за підсиленням 10 dB.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))GM = 10 dB
K =

Ключ відповідей

  1. 1. fc = 2192 Hz
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. Q = 2,063
  4. 4. |G(jω)| = 16,78 dB
  5. 5. PM = 70,31 °
  6. 6. K = 50,6

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.