Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
|H| (dB)0,010,11101001000−40−20020406080?ω (rad/s)

Накресліть асимптотичну діаграму Боде для модуля G(s) = 250(s + 10)/(s(s + 100)(s + 0,5)). Який нахил n прямолінійної асимптоти між 10 і 100 rad/s, у dB/decade?

G(s) = 250(s + 10)/(s(s + 100)(s + 0,5))
n = dB/dec
2.Легка
vin​L = 47 mHR = 22 Ωvout​

Знайдіть частоту зрізу (−3 dB) fc для показаного RL-фільтр нижніх частот, з R = 22 Ω, L = 47 mH. Дайте її в Hz.

R = 22 ΩL = 47 mH
fc = Hz
3.Середня
|H| (dB)0,10,1111010100100−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 4

Знайдіть фазу ∠G(jω) функції G(s) = 38(s + 5)/(s(s + 3)) за ω = 4 rad/s, у градусах.

G(s) = 38(s + 5)/(s(s + 3))ω = 4 rad/s
∠G(jω) = °
4.Середня
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 5

Знайдіть точний модуль |G(jω)| функції G(s) = 935/((s + 11)(s + 17)) за ω = 5 rad/s, у dB.

G(s) = 935/((s + 11)(s + 17))ω = 5 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 20/(s(s + 2)(s + 4)). Знайдіть частоту перетину за фазою ω180, де ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 20/(s(s + 2)(s + 4))
ω180 = rad/s
6.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 68/(s(s + 3)(s + 5)). Знайдіть запас за підсиленням GM у dB.

L(s) = 68/(s(s + 3)(s + 5))
GM = dB

Ключ відповідей

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. fc = 74,5 Hz
  3. 3. ∠G(jω) = −104,5 °
  4. 4. |G(jω)| = 12,8 dB
  5. 5. ω180 = 2,828 rad/s
  6. 6. GM = 4,933 dB

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.