Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
|H| (dB)10100100010000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Накресліть асимптотичну діаграму Боде для модуля G(s) = 5 × 10⁶/(s(s + 100)(s + 1000)). Який нахил n прямолінійної асимптоти вище за 1000 rad/s, у dB/decade?

G(s) = 5 × 10⁶/(s(s + 100)(s + 1000))
n = dB/dec
2.Легка
vin​C = 4,7 nFR = 3,3 kΩvout​

Знайдіть частоту зрізу (−3 dB) ωc для показаного RC-фільтр верхніх частот, з R = 3,3 kΩ, C = 4,7 nF. Дайте її в rad/s.

R = 3,3 kΩC = 4,7 nF
ωc = rad/s
3.Середня
vin​R = 47 ΩL = 10 mHvout​

RL-фільтр верхніх частот на рисунку має R = 47 Ω, L = 10 mH. На вхід подають синусоїдний сигнал 3,7 kHz. Знайдіть фазовий зсув φ сигналу vout відносно vin, у градусах.

R = 47 ΩL = 10 mHf = 3,7 kHz
φ = °
4.Середня
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 5

Знайдіть точний модуль |G(jω)| функції G(s) = 221/((s + 1)(s + 13)) за ω = 5 rad/s, у dB.

G(s) = 221/((s + 1)(s + 13))ω = 5 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 22/(s(s + 1)(s + 9)). Знайдіть запас за підсиленням GM у dB.

L(s) = 22/(s(s + 1)(s + 9))
GM = dB
6.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 90/(s(s + 5)). Знайдіть запас за фазою PM у градусах.

L(s) = 90/(s(s + 5))
PM = °

Ключ відповідей

  1. 1. n = −60 dB/dec
  2. 2. ωc = 64475 rad/s
  3. 3. φ = 11,43 °
  4. 4. |G(jω)| = 9,86 dB
  5. 5. GM = 12,24 dB
  6. 6. PM = 29,46 °

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.