Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
|H| (dB)110100100010000−40−2002040?ω (rad/s)

Накресліть асимптотичну діаграму Боде для модуля G(s) = 1,25 × 10⁶/((s + 500)(s + 50)). Який нахил n прямолінійної асимптоти між 50 і 500 rad/s, у dB/decade?

G(s) = 1,25 × 10⁶/((s + 500)(s + 50))
n = dB/dec
2.Легка
vin​C = 100 nFR = 1 kΩvout​

Знайдіть частоту зрізу (−3 dB) fc для показаного RC-фільтр верхніх частот, з R = 1 kΩ, C = 100 nF. Дайте її в Hz.

R = 1 kΩC = 100 nF
fc = Hz
3.Середня
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 2

Знайдіть точний модуль |G(jω)| функції G(s) = 1280/((s + 4)(s + 20)) за ω = 2 rad/s, у dB.

G(s) = 1280/((s + 4)(s + 20))ω = 2 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Середня
|H| (dB)0,1110100−40−20020ω (rad/s)ω = 1

Знайдіть точний модуль |G(jω)| функції G(s) = 420/((s + 7)(s + 10)) за ω = 1 rad/s, у dB.

G(s) = 420/((s + 7)(s + 10))ω = 1 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8)). Знайдіть підсилення K, що дає запас за підсиленням 5 dB.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8))GM = 5 dB
K =
6.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)). Знайдіть підсилення K, що дає запас за підсиленням 15 dB.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))GM = 15 dB
K =

Ключ відповідей

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. fc = 1592 Hz
  3. 3. |G(jω)| = 23,07 dB
  4. 4. |G(jω)| = 15,43 dB
  5. 5. K = 40,49
  6. 6. K = 42,68

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.