Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
|H| (dB)110100100010000−40−20020?ω (rad/s)

Накресліть асимптотичну діаграму Боде для модуля G(s) = 400(s + 100)/((s + 1000)(s + 20)). Який нахил n прямолінійної асимптоти вище за 1000 rad/s, у dB/decade?

G(s) = 400(s + 100)/((s + 1000)(s + 20))
n = dB/dec
2.Легка
vin​L = 4,7 mHR = 100 Ωvout​

Знайдіть частоту зрізу (−3 dB) ωc для показаного RL-фільтр нижніх частот, з R = 100 Ω, L = 4,7 mH. Дайте її в rad/s.

R = 100 ΩL = 4,7 mH
ωc = rad/s
3.Середня
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 3

Знайдіть точний модуль |G(jω)| функції G(s) = 800/((s + 4)(s + 20)) за ω = 3 rad/s, у dB.

G(s) = 800/((s + 4)(s + 20))ω = 3 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Середня
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 30

Знайдіть фазу ∠G(jω) функції G(s) = 41(s + 2)/(s(s + 11)) за ω = 30 rad/s, у градусах.

G(s) = 41(s + 2)/(s(s + 11))ω = 30 rad/s
∠G(jω) = °
5.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)). Знайдіть підсилення K, що дає запас за підсиленням 2 dB.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))GM = 2 dB
K =
6.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)). Знайдіть підсилення K, що дає запас за підсиленням 5 dB.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))GM = 5 dB
K =

Ключ відповідей

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. ωc = 21277 rad/s
  3. 3. |G(jω)| = 17,97 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −73,68 °
  5. 5. K = 444,8
  6. 6. K = 61,86

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.