Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
|H| (dB)10100100010000−60−40−20020?ω (rad/s)

Накресліть асимптотичну діаграму Боде для модуля G(s) = 100(s + 100)/(s(s + 500)). Який нахил n прямолінійної асимптоти нижче за 100 rad/s, у dB/decade?

G(s) = 100(s + 100)/(s(s + 500))
n = dB/dec
2.Легка
|H| (dB)0,111010010000204060ω (rad/s)

Знайдіть коефіцієнт підсилення G(s) = 1500(s + 9)/((s + 3)(s + 40)) на низьких частотах (DC) у децибелах, |G(0)| у dB.

G(s) = 1500(s + 9)/((s + 3)(s + 40))
|G(0)| = dB
3.Середня
vin​L = 2 mHC = 2,2 µFR = 10 Ωvout​

У показаному послідовному смуговому RLC-фільтрі вихід знімають з R = 10 Ω, при L = 2 mH і C = 2,2 µF. Знайдіть добротність Q.

R = 10 ΩL = 2 mHC = 2,2 µF
Q =
4.Середня
|H| (dB)0,010,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 0,5

Знайдіть точний модуль |G(jω)| функції G(s) = 364/((s + 13)(s + 14)) за ω = 0,5 rad/s, у dB.

G(s) = 364/((s + 13)(s + 14))ω = 0,5 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = K/(s(s + 6)(s + 9)). Знайдіть підсилення K, що дає запас за підсиленням 5 dB.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 9))GM = 5 dB
K =
6.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 866/(s(s + 8)(s + 9)). Знайдіть запас за підсиленням GM у dB.

L(s) = 866/(s(s + 8)(s + 9))
GM = dB

Ключ відповідей

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = 41,02 dB
  3. 3. Q = 3,015
  4. 4. |G(jω)| = 6,009 dB
  5. 5. K = 455,5
  6. 6. GM = 3,005 dB

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.