Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
|H| (dB)10100100010000−120−100−80−60−40−200?ω (rad/s)

Накресліть асимптотичну діаграму Боде для модуля G(s) = 200/(s(s + 200)). Який нахил n прямолінійної асимптоти нижче за 200 rad/s, у dB/decade?

G(s) = 200/(s(s + 200))
n = dB/dec
2.Легка
|H| (dB)0,11101001000−100−80−60−40−200ω (rad/s)

Знайдіть коефіцієнт підсилення G(s) = 48/((s + 30)(s + 4)) на низьких частотах (DC) у децибелах, |G(0)| у dB.

G(s) = 48/((s + 30)(s + 4))
|G(0)| = dB
3.Середня
|H| (dB)1101001000−60−40−20020ω (rad/s)ω = 20

Знайдіть точний модуль |G(jω)| функції G(s) = 2592/((s + 16)(s + 18)) за ω = 20 rad/s, у dB.

G(s) = 2592/((s + 16)(s + 18))ω = 20 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Середня
vin​L = 2,2 mHR = 220 Ωvout​

RL-фільтр нижніх частот на рисунку має R = 220 Ω, L = 2,2 mH. На вхід подають синусоїдний сигнал 32 kHz. Знайдіть фазовий зсув φ сигналу vout відносно vin, у градусах.

R = 220 ΩL = 2,2 mHf = 32 kHz
φ = °
5.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 82/(s(s + 3)(s + 9)). Знайдіть частоту перетину за фазою ω180, де ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 82/(s(s + 3)(s + 9))
ω180 = rad/s
6.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 12,5/(s(s + 5)). Знайдіть запас за фазою PM у градусах.

L(s) = 12,5/(s(s + 5))
PM = °

Ключ відповідей

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = −7,959 dB
  3. 3. |G(jω)| = 11,51 dB
  4. 4. φ = −63,56 °
  5. 5. ω180 = 5,196 rad/s
  6. 6. PM = 65,53 °

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.