Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
vin​R = 1 kΩC = 10 nFvout​

Знайдіть частоту зрізу (−3 dB) fc для показаного RC-фільтр нижніх частот, з R = 1 kΩ, C = 10 nF. Дайте її в Hz.

R = 1 kΩC = 10 nF
fc = Hz
2.Легка
|H| (dB)0,010,1110100100010000−40−2002040?ω (rad/s)

Накресліть асимптотичну діаграму Боде для модуля G(s) = 250(s + 100)/((s + 500)(s + 0,5)). Який нахил n прямолінійної асимптоти між 0,5 і 100 rad/s, у dB/decade?

G(s) = 250(s + 100)/((s + 500)(s + 0,5))
n = dB/dec
3.Середня
|H| (dB)0,11101001000−100−80−60−40−200ω (rad/s)ω = 8

Знайдіть точний модуль |G(jω)| функції G(s) = 38/((s + 2)(s + 19)) за ω = 8 rad/s, у dB.

G(s) = 38/((s + 2)(s + 19))ω = 8 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Середня
|H| (dB)0,010,11101001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 0,5

Знайдіть точний модуль |G(jω)| функції G(s) = 912/((s + 4)(s + 12)) за ω = 0,5 rad/s, у dB.

G(s) = 912/((s + 4)(s + 12))ω = 0,5 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 8,8/(s(s + 4)). Знайдіть запас за фазою PM у градусах.

L(s) = 8,8/(s(s + 4))
PM = °
6.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 14/(s(s + 5)). Знайдіть частоту зрізу за підсиленням ωc, де |L(jω)| = 1.

L(s) = 14/(s(s + 5))
ωc = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. fc = 15915 Hz
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. |G(jω)| = −13,01 dB
  4. 4. |G(jω)| = 25,5 dB
  5. 5. PM = 63,74 °
  6. 6. ωc = 2,504 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.