Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
vin​L = 47 mHR = 220 Ωvout​

Знайдіть частоту зрізу (−3 dB) fc для показаного RL-фільтр нижніх частот, з R = 220 Ω, L = 47 mH. Дайте її в Hz.

R = 220 ΩL = 47 mH
fc = Hz
2.Легка
|H| (dB)0,1110100100002040?ω (rad/s)

Накресліть асимптотичну діаграму Боде для модуля G(s) = 5000(s + 2)/((s + 10)(s + 100)). Який нахил n прямолінійної асимптоти між 2 і 10 rad/s, у dB/decade?

G(s) = 5000(s + 2)/((s + 10)(s + 100))
n = dB/dec
3.Середня
|H| (dB)11101010010010001000−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 15

Знайдіть фазу ∠G(jω) функції G(s) = 40(s + 12)/(s(s + 15)) за ω = 15 rad/s, у градусах.

G(s) = 40(s + 12)/(s(s + 15))ω = 15 rad/s
∠G(jω) = °
4.Середня
vin​R = 100 ΩL = 4,7 mHvout​

RL-фільтр верхніх частот на рисунку має R = 100 Ω, L = 4,7 mH. На вхід подають синусоїдний сигнал 6,8 kHz. Знайдіть коефіцієнт підсилення |H| = |vout/vin| у dB.

R = 100 ΩL = 4,7 mHf = 6,8 kHz
|H| = dB
5.Складна
|H| (dB)0,010,010,10,1111010−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 1,3/(s(s + 1)). Знайдіть частоту зрізу за підсиленням ωc, де |L(jω)| = 1.

L(s) = 1,3/(s(s + 1))
ωc = rad/s
6.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)). Знайдіть підсилення K, що дає запас за підсиленням 5 dB.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))GM = 5 dB
K =

Ключ відповідей

  1. 1. fc = 745 Hz
  2. 2. n = 20 dB/dec
  3. 3. ∠G(jω) = −83,66 °
  4. 4. |H| = −0,9621 dB
  5. 5. ωc = 0,9449 rad/s
  6. 6. K = 61,86

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.