Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
vin​R = 1000 ΩL = 10 mHvout​

Знайдіть частоту зрізу (−3 dB) ωc для показаного RL-фільтр верхніх частот, з R = 1000 Ω, L = 10 mH. Дайте її в rad/s.

R = 1000 ΩL = 10 mH
ωc = rad/s
2.Легка
|H| (dB)1101001000−60−40−20020?ω (rad/s)

Накресліть асимптотичну діаграму Боде для модуля G(s) = 2500/((s + 50)(s + 10)). Який нахил n прямолінійної асимптоти між 10 і 50 rad/s, у dB/decade?

G(s) = 2500/((s + 50)(s + 10))
n = dB/dec
3.Середня
vin​R = 3,3 kΩC = 10 nFvout​

RC-фільтр нижніх частот на рисунку має R = 3,3 kΩ, C = 10 nF. На вхід подають синусоїдний сигнал 14 kHz. Знайдіть фазовий зсув φ сигналу vout відносно vin, у градусах.

R = 3,3 kΩC = 10 nFf = 14 kHz
φ = °
4.Середня
|H| (dB)0,10,1111010100100−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 4

Знайдіть фазу ∠G(jω) функції G(s) = 29(s + 6)/(s(s + 2)) за ω = 4 rad/s, у градусах.

G(s) = 29(s + 6)/(s(s + 2))ω = 4 rad/s
∠G(jω) = °
5.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 25/(s(s + 2)). Знайдіть частоту зрізу за підсиленням ωc, де |L(jω)| = 1.

L(s) = 25/(s(s + 2))
ωc = rad/s
6.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 40/(s(s + 2)(s + 7)). Знайдіть частоту перетину за фазою ω180, де ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 40/(s(s + 2)(s + 7))
ω180 = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. ωc = 100000 rad/s
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. φ = −70,99 °
  4. 4. ∠G(jω) = −119,7 °
  5. 5. ωc = 4,804 rad/s
  6. 6. ω180 = 3,742 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.