Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
100251808ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 100 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
2.Легка
xD = 140розміри в mm

Суцільний круглий стрижень має діаметр D = 140 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно діаметра.

D = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Середня
100180t = 12ȳ = ?розміри в mm

Швелерний переріз лежить відкритою стороною вгору: основа шириною 100 mm з двома вертикальними полицями, повна висота 180 mm. Основа й полиці мають товщину 12 mm. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 100 mmh = 180 mmt = 12 mm
ȳ = mm
4.Середня
2601526014xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 260 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
1704601614xM = 100 kN·mрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 170 mm і товщиною 16 mm, повну висоту 460 mm і стінку товщиною 14 mm. Він сприймає згинальний момент 100 kN·m відносно осі x. Знайдіть величину нормального напруження при згині σj у місці з’єднання стінки з верхньою полицею.

B = 170 mmH = 460 mmtf = 16 mmtw = 14 mmM = 100 kN·m
σj = MPa
6.Складна
1202012016xM = 10 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 10 kN·m. Знайдіть величину напруження згину σверх на верхньому краї.

bf = 120 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 120 mmM = 10 kN·m
σверх = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 155 mm
  2. 2. Ix = 18,86 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. ȳ = 75,36 mm
  4. 4. Ix = 56,17 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σj = 59,5 MPa
  6. 6. σверх = 54,02 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.