Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
120 mm150 mm75 mm90 mmØ30x̄ = ?

Пластина 120 мм × 150 мм має круглий отвір діаметром 30 мм, центр якого на відстані 90 мм від лівого краю (на половині висоти). Знайдіть відстань x̄ центра ваги від лівого краю.

b = 120 mmh = 150 mmd = 30 mmцентр отвору: x = 90 mm
x̄ = mm
2.Легка
200 mm240 mm120 mm150 mmØ50x̄ = ?

Пластина 200 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 50 мм, центр якого на відстані 150 мм від лівого краю (на половині висоти). Знайдіть відстань x̄ центра ваги від лівого краю.

b = 200 mmh = 240 mmd = 50 mmцентр отвору: x = 150 mm
x̄ = mm
3.Середня
2201530010xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
220190t = 8xрозміри в mm

Швелерний переріз лежить відкритою стороною вгору: основа шириною 220 mm з двома вертикальними полицями, повна висота 190 mm. Основа й полиці мають товщину 8 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

b = 220 mmh = 190 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
260102208xM = 40 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 40 kN·m. Знайдіть напруження згину σниз на нижньому краї.

bf = 260 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 220 mmM = 40 kN·m
σниз = MPa
6.Складна
210360248xM = 200 kN·mрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 210 mm і товщиною 24 mm, повну висоту 360 mm і стінку товщиною 8 mm. Він сприймає згинальний момент 200 kN·m відносно осі x. Знайдіть величину нормального напруження при згині σj у місці з’єднання стінки з верхньою полицею.

B = 210 mmH = 360 mmtf = 24 mmtw = 8 mmM = 200 kN·m
σj = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. x̄ = 58,77 mm
  2. 2. x̄ = 97,87 mm
  3. 3. Ix = 61,54 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 17,95 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σниз = 340,1 MPa
  6. 6. σj = 102,2 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.