Робочий аркуш «Критерії хі-квадрат» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Критерії хі-квадрат»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
коліркоричневийжовтийчервонізеленіспостережувані132615849заявлені40%25%20%15%

Виробник цукерок заявляє частки кольорів, наведені в таблиці. Випадкова вибірка з 300 цукерок дає спостережувані частоти. Обчисліть статистику критерію узгодженості хі-квадрат χ² для H₀: заявлені частки правильні.

n = 300k = 4
χ² =
2.Легка
грань123456спостережувані515751486132

Гральний кубик кидають 300 разів, щоб перевірити, чи він правильний. Показано кількість випадань кожної грані. Обчисліть статистику критерію узгодженості хі-квадрат χ² для H₀: кожна грань має ймовірність 1/6.

n = 300k = 6
χ² =
3.Середня
низькийсереднійвисокийРазомміські8102240сільські28262680Разом363648120

Таблиця спряженості містить спостережувані частоти. Обчисліть статистику хі-квадрат χ² для перевірки незалежності змінних рядків і стовпців. Не використовуйте поправку на неперервність.

N = 1202 × 3
χ² =
4.Середня
без дефектунезначнийзначнийРазомденна зміна16252667нічна зміна23402386Разом396549153

Таблиця спряженості містить спостережувані частоти. Для критерію незалежності хі-квадрат знайдіть очікувану частоту E для клітинки «денна зміна, незначний».

сума рядка = 67сума стовпця = 65N = 153
E =
5.Складна
dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Критерій узгодженості хі-квадрат перевіряє, чи частоти в 7 категоріях відповідають розподілу Пуассона, середнє якого оцінено з тих самих даних. За таблицею знайдіть критичне значення χ²crit при рівні значущості α = 0,01.

α = 0,01
χ²crit =
6.Складна
такніРазомлінія 17228100лінія 28515100лінія 3231740Разом18060240dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Таблиця містить спостережувані частоти. Перевірте при α = 0,01, чи дві змінні незалежні (без поправки на неперервність). Обчисліть статистику критерію χ², а потім порівняйте її з критичним значенням з таблиці.

N = 2403 × 2α = 0,01
χ² =

Ключ відповідей

  1. 1. χ² = 4,236
  2. 2. χ² = 10
  3. 3. χ² = 5,875
  4. 4. E = 28,46
  5. 5. χ²crit = 15,09
  6. 6. χ² = 12,35

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.