Робочий аркуш «Критерії хі-квадрат» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Критерії хі-квадрат»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
коліркоричневийжовтийчервонізеленіспостережувані69623831заявлені40%25%20%15%

Виробник цукерок заявляє частки кольорів, наведені в таблиці. Випадкова вибірка з 200 цукерок дає спостережувані частоти. Обчисліть статистику критерію узгодженості хі-квадрат χ² для H₀: заявлені частки правильні.

n = 200k = 4
χ² =
2.Легка
фенотипA_B_A_bbaaB_aabbспостережувані116272920заявлені9/163/163/161/16

Дигібридне схрещування має давати нащадків у співвідношенні 9 : 3 : 3 : 1. Серед 192 нащадків спостерігаються наведені частоти. Обчисліть статистику критерію узгодженості хі-квадрат χ² для H₀: співвідношення 9 : 3 : 3 : 1.

n = 192k = 4
χ² =
3.Середня
низькийсереднійвисокийРазомміські21222366сільські45381093Разом666033159

Таблиця спряженості містить спостережувані частоти. Для критерію незалежності хі-квадрат знайдіть очікувану частоту E для клітинки «міські, середній».

сума рядка = 66сума стовпця = 60N = 159
E =
4.Середня
без дефектунезначнийзначнийРазомденна зміна4131981нічна зміна15451575Разом567624156

Таблиця спряженості містить спостережувані частоти. Для критерію незалежності хі-квадрат знайдіть очікувану частоту E для клітинки «денна зміна, значний».

сума рядка = 81сума стовпця = 24N = 156
E =
5.Складна

Критерій узгодженості хі-квадрат перевіряє, чи частоти в 6 категоріях відповідають розподілу Пуассона, середнє якого оцінено з тих самих даних. Скільки ступенів вільності df має критерій?

k = 6
df =
6.Складна
такніРазомвік 18–3071980вік 31–50919100вік 51+65460Разом16872240dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Таблиця містить спостережувані частоти. Перевірте при α = 0,01, чи дві змінні незалежні (без поправки на неперервність). Обчисліть статистику критерію χ², а потім порівняйте її з критичним значенням з таблиці.

N = 2403 × 2α = 0,01
χ² =

Ключ відповідей

  1. 1. χ² = 4,526
  2. 2. χ² = 9,537
  3. 3. E = 24,91
  4. 4. E = 12,46
  5. 5. df = 4
  6. 6. χ² = 137,3

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.