Робочий аркуш «Критерії хі-квадрат» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Критерії хі-квадрат»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
грань123456спостережувані101311141032

Гральний кубик кидають 90 разів, щоб перевірити, чи він правильний. Показано кількість випадань кожної грані. Обчисліть статистику критерію узгодженості хі-квадрат χ² для H₀: кожна грань має ймовірність 1/6.

n = 90k = 6
χ² =
2.Легка
грань123456спостережувані395664563847

Гральний кубик кидають 300 разів, щоб перевірити, чи він правильний. Показано кількість випадань кожної грані. Обчисліть статистику критерію узгодженості хі-квадрат χ² для H₀: кожна грань має ймовірність 1/6.

n = 300k = 6
χ² =
3.Середня
автобусвелосипедавтомобільРазомстуденти10141640працівники10163460Разом203050100

Таблиця спряженості містить спостережувані частоти. Обчисліть статистику хі-квадрат χ² для перевірки незалежності змінних рядків і стовпців. Не використовуйте поправку на неперервність.

N = 1002 × 3
χ² =
4.Середня
автобусвелосипедавтомобільРазомстуденти442732103працівники26253081Разом705262184

Таблиця спряженості містить спостережувані частоти. Для критерію незалежності хі-квадрат знайдіть очікувану частоту E для клітинки «студенти, автобус».

сума рядка = 103сума стовпця = 70N = 184
E =
5.Складна
придатнийбракРазомлінія 138240лінія 275580лінія 3473380Разом16040200dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Таблиця містить спостережувані частоти. Перевірте при α = 0,01, чи дві змінні незалежні (без поправки на неперервність). Обчисліть статистику критерію χ², а потім порівняйте її з критичним значенням з таблиці.

N = 2003 × 2α = 0,01
χ² =
6.Складна
придатнийбракРазомвік 18–30473380вік 31–504159100вік 51+221840Разом110110220dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Таблиця містить спостережувані частоти. Перевірте при α = 0,05, чи дві змінні незалежні (без поправки на неперервність). Обчисліть статистику критерію χ², а потім порівняйте її з критичним значенням з таблиці.

N = 2203 × 2α = 0,05
χ² =

Ключ відповідей

  1. 1. χ² = 24
  2. 2. χ² = 10,84
  3. 3. χ² = 2,722
  4. 4. E = 39,18
  5. 5. χ² = 37,66
  6. 6. χ² = 6,09

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.