Робочий аркуш «Критерії хі-квадрат» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Критерії хі-квадрат»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
колірчервонізеленісиніспостережувані996833заявлені50%30%20%

Виробник цукерок заявляє частки кольорів, наведені в таблиці. Випадкова вибірка з 200 цукерок дає спостережувані частоти. Обчисліть статистику критерію узгодженості хі-квадрат χ² для H₀: заявлені частки правильні.

n = 200k = 3
χ² =
2.Легка
фенотипA_B_A_bbaaB_aabbспостережувані79323712заявлені9/163/163/161/16

Дигібридне схрещування має давати нащадків у співвідношенні 9 : 3 : 3 : 1. Серед 160 нащадків спостерігаються наведені частоти. Обчисліть статистику критерію узгодженості хі-квадрат χ² для H₀: співвідношення 9 : 3 : 3 : 1.

n = 160k = 4
χ² =
3.Середня
без дефектунезначнийзначнийРазомденна зміна33381081нічна зміна12411871Разом457928152

Таблиця спряженості містить спостережувані частоти. Для критерію незалежності хі-квадрат знайдіть очікувану частоту E для клітинки «нічна зміна, без дефекту».

сума рядка = 71сума стовпця = 45N = 152
E =
4.Середня
низькийсереднійвисокийРазомміські194833100сільські17333080Разом368163180

Таблиця спряженості містить спостережувані частоти. Обчисліть статистику хі-квадрат χ² для перевірки незалежності змінних рядків і стовпців. Не використовуйте поправку на неперервність.

N = 1802 × 3
χ² =
5.Складна

Критерій узгодженості хі-квадрат перевіряє, чи частоти в 5 категоріях відповідають розподілу Пуассона, середнє якого оцінено з тих самих даних. Скільки ступенів вільності df має критерій?

k = 5
df =
6.Складна
такніРазомлінія 171980лінія 2532780лінія 3443680Разом16872240dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Таблиця містить спостережувані частоти. Перевірте при α = 0,01, чи дві змінні незалежні (без поправки на неперервність). Обчисліть статистику критерію χ², а потім порівняйте її з критичним значенням з таблиці.

N = 2403 × 2α = 0,01
χ² =

Ключ відповідей

  1. 1. χ² = 2,302
  2. 2. χ² = 3,511
  3. 3. E = 21,02
  4. 4. χ² = 0,8196
  5. 5. df = 3
  6. 6. χ² = 22,5

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.