Робочий аркуш «Критерії хі-квадрат» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Критерії хі-квадрат»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
колірчервонізеленісиніспостережувані44288заявлені50%30%20%

Виробник цукерок заявляє частки кольорів, наведені в таблиці. Випадкова вибірка з 80 цукерок дає спостережувані частоти. Обчисліть статистику критерію узгодженості хі-квадрат χ² для H₀: заявлені частки правильні.

n = 80k = 3
χ² =
2.Легка
коліркоричневийжовтийчервонізеленіспостережувані86434130заявлені40%25%20%15%

Виробник цукерок заявляє частки кольорів, наведені в таблиці. Випадкова вибірка з 200 цукерок дає спостережувані частоти. Обчисліть статистику критерію узгодженості хі-квадрат χ² для H₀: заявлені частки правильні.

n = 200k = 4
χ² =
3.Середня
покращеннябез покращенняРазомновий препарат3961100плацебо31940Разом7070140

Таблиця спряженості містить спостережувані частоти. Обчисліть статистику хі-квадрат χ² для перевірки незалежності змінних рядків і стовпців. Не використовуйте поправку на неперервність.

N = 1402 × 2
χ² =
4.Середня
автобусвелосипедавтомобільРазомстуденти2182554працівники39233193Разом603156147

Таблиця спряженості містить спостережувані частоти. Для критерію незалежності хі-квадрат знайдіть очікувану частоту E для клітинки «працівники, автобус».

сума рядка = 93сума стовпця = 60N = 147
E =
5.Складна
dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Критерій незалежності хі-квадрат застосовують до таблиці спряженості з 4 рядками й 4 стовпцями (без урахування підсумків). За таблицею знайдіть критичне значення χ²crit при рівні значущості α = 0,01.

α = 0,01
χ²crit =
6.Складна
dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Критерій узгодженості хі-квадрат порівнює спостережувані частоти в 3 категоріях з повністю заданими очікуваними частками (жодних параметрів з даних не оцінюють). За таблицею знайдіть критичне значення χ²crit при рівні значущості α = 0,01.

α = 0,01
χ²crit =

Ключ відповідей

  1. 1. χ² = 5,067
  2. 2. χ² = 1,455
  3. 3. χ² = 16,94
  4. 4. E = 37,96
  5. 5. χ²crit = 21,67
  6. 6. χ²crit = 9,21

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.