Робочий аркуш «Критерії хі-квадрат» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Критерії хі-квадрат»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
коліркоричневийжовтийчервонізеленіспостережувані161878270заявлені40%25%20%15%

Виробник цукерок заявляє частки кольорів, наведені в таблиці. Випадкова вибірка з 400 цукерок дає спостережувані частоти. Обчисліть статистику критерію узгодженості хі-квадрат χ² для H₀: заявлені частки правильні.

n = 400k = 4
χ² =
2.Легка
фенотипA_B_A_bbaaB_aabbспостережувані100463115заявлені9/163/163/161/16

Дигібридне схрещування має давати нащадків у співвідношенні 9 : 3 : 3 : 1. Серед 192 нащадків спостерігаються наведені частоти. Обчисліть статистику критерію узгодженості хі-квадрат χ² для H₀: співвідношення 9 : 3 : 3 : 1.

n = 192k = 4
χ² =
3.Середня
низькийсереднійвисокийРазомміські275122100сільські9304180Разом368163180

Таблиця спряженості містить спостережувані частоти. Обчисліть статистику хі-квадрат χ² для перевірки незалежності змінних рядків і стовпців. Не використовуйте поправку на неперервність.

N = 1802 × 3
χ² =
4.Середня
низькийсереднійвисокийРазомміські42124599сільські17401370Разом595258169

Таблиця спряженості містить спостережувані частоти. Для критерію незалежності хі-квадрат знайдіть очікувану частоту E для клітинки «сільські, високий».

сума рядка = 70сума стовпця = 58N = 169
E =
5.Складна
такніРазомзавод A243660завод B103040завод C2674100Разом60140200dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Таблиця містить спостережувані частоти. Перевірте при α = 0,01, чи дві змінні незалежні (без поправки на неперервність). Обчисліть статистику критерію χ², а потім порівняйте її з критичним значенням з таблиці.

N = 2003 × 2α = 0,01
χ² =
6.Складна
dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Критерій незалежності хі-квадрат застосовують до таблиці спряженості з 2 рядками й 6 стовпцями (без урахування підсумків). За таблицею знайдіть критичне значення χ²crit при рівні значущості α = 0,01.

α = 0,01
χ²crit =

Ключ відповідей

  1. 1. χ² = 3,413
  2. 2. χ² = 4,815
  3. 3. χ² = 18,18
  4. 4. E = 24,02
  5. 5. χ² = 4,095
  6. 6. χ²crit = 15,09

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.