Робочий аркуш «Критерії хі-квадрат» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Критерії хі-квадрат»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
фенотипA_B_A_bbaaB_aabbспостережувані177709360заявлені9/163/163/161/16

Дигібридне схрещування має давати нащадків у співвідношенні 9 : 3 : 3 : 1. Серед 400 нащадків спостерігаються наведені частоти. Обчисліть статистику критерію узгодженості хі-квадрат χ² для H₀: співвідношення 9 : 3 : 3 : 1.

n = 400k = 4
χ² =
2.Легка
грань123456спостережувані99813714

Гральний кубик кидають 60 разів, щоб перевірити, чи він правильний. Показано кількість випадань кожної грані. Обчисліть статистику критерію узгодженості хі-квадрат χ² для H₀: кожна грань має ймовірність 1/6.

n = 60k = 6
χ² =
3.Середня
покращеннябез покращенняРазомновий препарат4674120плацебо146680Разом60140200

Таблиця спряженості містить спостережувані частоти. Обчисліть статистику хі-квадрат χ² для перевірки незалежності змінних рядків і стовпців. Не використовуйте поправку на неперервність.

N = 2002 × 2
χ² =
4.Середня
низькийсереднійвисокийРазомміські21193676сільські434522110Разом646458186

Таблиця спряженості містить спостережувані частоти. Для критерію незалежності хі-квадрат знайдіть очікувану частоту E для клітинки «сільські, низький».

сума рядка = 110сума стовпця = 64N = 186
E =
5.Складна
такніРазомзавод A441660завод B37340завод C453580Разом12654180dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Таблиця містить спостережувані частоти. Перевірте при α = 0,01, чи дві змінні незалежні (без поправки на неперервність). Обчисліть статистику критерію χ², а потім порівняйте її з критичним значенням з таблиці.

N = 1803 × 2α = 0,01
χ² =
6.Складна

Критерій узгодженості хі-квадрат перевіряє, чи частоти в 4 категоріях відповідають розподілу Пуассона, середнє якого оцінено з тих самих даних. Скільки ступенів вільності df має критерій?

k = 4
df =

Ключ відповідей

  1. 1. χ² = 63,89
  2. 2. χ² = 4
  3. 3. χ² = 9,921
  4. 4. E = 37,85
  5. 5. χ² = 17,16
  6. 6. df = 2

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.