Робочий аркуш «Критерії хі-квадрат» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Критерії хі-квадрат»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
грань123456спостережувані137812119

Гральний кубик кидають 60 разів, щоб перевірити, чи він правильний. Показано кількість випадань кожної грані. Обчисліть статистику критерію узгодженості хі-квадрат χ² для H₀: кожна грань має ймовірність 1/6.

n = 60k = 6
χ² =
2.Легка
фенотипA_B_A_bbaaB_aabbспостережувані11229447заявлені9/163/163/161/16

Дигібридне схрещування має давати нащадків у співвідношенні 9 : 3 : 3 : 1. Серед 192 нащадків спостерігаються наведені частоти. Обчисліть статистику критерію узгодженості хі-квадрат χ² для H₀: співвідношення 9 : 3 : 3 : 1.

n = 192k = 4
χ² =
3.Середня
без дефектунезначнийзначнийРазомденна зміна21272270нічна зміна30112566Разом513847136

Таблиця спряженості містить спостережувані частоти. Для критерію незалежності хі-квадрат знайдіть очікувану частоту E для клітинки «денна зміна, значний».

сума рядка = 70сума стовпця = 47N = 136
E =
4.Середня
низькийсереднійвисокийРазомміські471934100сільські533116100Разом1005050200

Таблиця спряженості містить спостережувані частоти. Обчисліть статистику хі-квадрат χ² для перевірки незалежності змінних рядків і стовпців. Не використовуйте поправку на неперервність.

N = 2002 × 3
χ² =
5.Складна
такніРазомлінія 1152540лінія 2202040лінія 3352560Разом7070140dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Таблиця містить спостережувані частоти. Перевірте при α = 0,01, чи дві змінні незалежні (без поправки на неперервність). Обчисліть статистику критерію χ², а потім порівняйте її з критичним значенням з таблиці.

N = 1403 × 2α = 0,01
χ² =
6.Складна

Критерій узгодженості хі-квадрат перевіряє, чи частоти в 5 категоріях відповідають розподілу Пуассона, середнє якого оцінено з тих самих даних. Скільки ступенів вільності df має критерій?

k = 5
df =

Ключ відповідей

  1. 1. χ² = 2,8
  2. 2. χ² = 5,37
  3. 3. E = 24,19
  4. 4. χ² = 9,72
  5. 5. χ² = 4,167
  6. 6. df = 3

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.