Робочий аркуш «Критерії хі-квадрат» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Критерії хі-квадрат»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
грань123456спостережувані1081013127

Гральний кубик кидають 60 разів, щоб перевірити, чи він правильний. Показано кількість випадань кожної грані. Обчисліть статистику критерію узгодженості хі-квадрат χ² для H₀: кожна грань має ймовірність 1/6.

n = 60k = 6
χ² =
2.Легка
фенотипA_B_A_bbaaB_aabbспостережувані74333914заявлені9/163/163/161/16

Дигібридне схрещування має давати нащадків у співвідношенні 9 : 3 : 3 : 1. Серед 160 нащадків спостерігаються наведені частоти. Обчисліть статистику критерію узгодженості хі-квадрат χ² для H₀: співвідношення 9 : 3 : 3 : 1.

n = 160k = 4
χ² =
3.Середня
автобусвелосипедавтомобільРазомстуденти16201753працівники1091635Разом26293388

Таблиця спряженості містить спостережувані частоти. Для критерію незалежності хі-квадрат знайдіть очікувану частоту E для клітинки «працівники, автомобіль».

сума рядка = 35сума стовпця = 33N = 88
E =
4.Середня
низькийсереднійвисокийРазомміські9161540сільські235641120Разом327256160

Таблиця спряженості містить спостережувані частоти. Обчисліть статистику хі-квадрат χ² для перевірки незалежності змінних рядків і стовпців. Не використовуйте поправку на неперервність.

N = 1602 × 3
χ² =
5.Складна

Критерій незалежності хі-квадрат застосовують до таблиці спряженості з 2 рядками й 2 стовпцями (без урахування підсумків). Скільки ступенів вільності df має критерій?

2 × 2
df =
6.Складна
такніРазомлінія 1275380лінія 2154560лінія 3122840Разом54126180dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Таблиця містить спостережувані частоти. Перевірте при α = 0,01, чи дві змінні незалежні (без поправки на неперервність). Обчисліть статистику критерію χ², а потім порівняйте її з критичним значенням з таблиці.

N = 1803 × 2α = 0,01
χ² =

Ключ відповідей

  1. 1. χ² = 2,6
  2. 2. χ² = 7,444
  3. 3. E = 13,13
  4. 4. χ² = 0,5582
  5. 5. df = 1
  6. 6. χ² = 1,25

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.