Робочий аркуш «Критерії хі-квадрат» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Критерії хі-квадрат»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
грань123456спостережувані323525362428

Гральний кубик кидають 180 разів, щоб перевірити, чи він правильний. Показано кількість випадань кожної грані. Обчисліть статистику критерію узгодженості хі-квадрат χ² для H₀: кожна грань має ймовірність 1/6.

n = 180k = 6
χ² =
2.Легка
коліркоричневийжовтийчервонізеленіспостережувані1731119620заявлені40%25%20%15%

Виробник цукерок заявляє частки кольорів, наведені в таблиці. Випадкова вибірка з 400 цукерок дає спостережувані частоти. Обчисліть статистику критерію узгодженості хі-квадрат χ² для H₀: заявлені частки правильні.

n = 400k = 4
χ² =
3.Середня
без дефектунезначнийзначнийРазомденна зміна14313378нічна зміна1125844Разом255641122

Таблиця спряженості містить спостережувані частоти. Для критерію незалежності хі-квадрат знайдіть очікувану частоту E для клітинки «денна зміна, незначний».

сума рядка = 78сума стовпця = 56N = 122
E =
4.Середня
такніРазомчоловіки283260жінки562480Разом8456140

Таблиця спряженості містить спостережувані частоти. Обчисліть статистику хі-квадрат χ² для перевірки незалежності змінних рядків і стовпців. Не використовуйте поправку на неперервність.

N = 1402 × 2
χ² =
5.Складна
такніРазомлінія 17624100лінія 252860лінія 332840Разом16040200dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Таблиця містить спостережувані частоти. Перевірте при α = 0,01, чи дві змінні незалежні (без поправки на неперервність). Обчисліть статистику критерію χ², а потім порівняйте її з критичним значенням з таблиці.

N = 2003 × 2α = 0,01
χ² =
6.Складна
dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Критерій незалежності хі-квадрат застосовують до таблиці спряженості з 3 рядками й 6 стовпцями (без урахування підсумків). За таблицею знайдіть критичне значення χ²crit при рівні значущості α = 0,05.

α = 0,05
χ²crit =

Ключ відповідей

  1. 1. χ² = 4,333
  2. 2. χ² = 32,13
  3. 3. E = 35,8
  4. 4. χ² = 7,778
  5. 5. χ² = 2,667
  6. 6. χ²crit = 18,31

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.