Робочий аркуш «Критерії хі-квадрат» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Критерії хі-квадрат»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
грань123456спостережувані202415192121

Гральний кубик кидають 120 разів, щоб перевірити, чи він правильний. Показано кількість випадань кожної грані. Обчисліть статистику критерію узгодженості хі-квадрат χ² для H₀: кожна грань має ймовірність 1/6.

n = 120k = 6
χ² =
2.Легка
фенотипA_B_A_bbaaB_aabbспостережувані11737308заявлені9/163/163/161/16

Дигібридне схрещування має давати нащадків у співвідношенні 9 : 3 : 3 : 1. Серед 192 нащадків спостерігаються наведені частоти. Обчисліть статистику критерію узгодженості хі-квадрат χ² для H₀: співвідношення 9 : 3 : 3 : 1.

n = 192k = 4
χ² =
3.Середня
низькийсереднійвисокийРазомміські23222974сільські433526104Разом665755178

Таблиця спряженості містить спостережувані частоти. Для критерію незалежності хі-квадрат знайдіть очікувану частоту E для клітинки «сільські, середній».

сума рядка = 104сума стовпця = 57N = 178
E =
4.Середня
такніРазомчоловіки5842100жінки681280Разом12654180

Таблиця спряженості містить спостережувані частоти. Обчисліть статистику хі-квадрат χ² для перевірки незалежності змінних рядків і стовпців. Не використовуйте поправку на неперервність.

N = 1802 × 2
χ² =
5.Складна

Критерій незалежності хі-квадрат застосовують до таблиці спряженості з 2 рядками й 2 стовпцями (без урахування підсумків). Скільки ступенів вільності df має критерій?

2 × 2
df =
6.Складна
dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Критерій узгодженості хі-квадрат порівнює спостережувані частоти в 10 категоріях з повністю заданими очікуваними частками (жодних параметрів з даних не оцінюють). За таблицею знайдіть критичне значення χ²crit при рівні значущості α = 0,05.

α = 0,05
χ²crit =

Ключ відповідей

  1. 1. χ² = 2,2
  2. 2. χ² = 3,111
  3. 3. E = 33,3
  4. 4. χ² = 15,43
  5. 5. df = 1
  6. 6. χ²crit = 16,92

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.