Робочий аркуш «Критерії хі-квадрат» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Критерії хі-квадрат»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
колірчервонізеленісиніспостережувані291833заявлені50%30%20%

Виробник цукерок заявляє частки кольорів, наведені в таблиці. Випадкова вибірка з 80 цукерок дає спостережувані частоти. Обчисліть статистику критерію узгодженості хі-квадрат χ² для H₀: заявлені частки правильні.

n = 80k = 3
χ² =
2.Легка
грань123456спостережувані464649303039

Гральний кубик кидають 240 разів, щоб перевірити, чи він правильний. Показано кількість випадань кожної грані. Обчисліть статистику критерію узгодженості хі-квадрат χ² для H₀: кожна грань має ймовірність 1/6.

n = 240k = 6
χ² =
3.Середня
без дефектунезначнийзначнийРазомденна зміна1040959нічна зміна26111956Разом365128115

Таблиця спряженості містить спостережувані частоти. Для критерію незалежності хі-квадрат знайдіть очікувану частоту E для клітинки «нічна зміна, без дефекту».

сума рядка = 56сума стовпця = 36N = 115
E =
4.Середня
такніРазомчоловіки382260жінки271340Разом6535100

Таблиця спряженості містить спостережувані частоти. Обчисліть статистику хі-квадрат χ² для перевірки незалежності змінних рядків і стовпців. Не використовуйте поправку на неперервність.

N = 1002 × 2
χ² =
5.Складна
такніРазомлінія 13961100лінія 2295180лінія 345660Разом72168240dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Таблиця містить спостережувані частоти. Перевірте при α = 0,05, чи дві змінні незалежні (без поправки на неперервність). Обчисліть статистику критерію χ², а потім порівняйте її з критичним значенням з таблиці.

N = 2403 × 2α = 0,05
χ² =
6.Складна
dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Критерій узгодженості хі-квадрат перевіряє, чи частоти в 5 категоріях відповідають розподілу Пуассона, середнє якого оцінено з тих самих даних. За таблицею знайдіть критичне значення χ²crit при рівні значущості α = 0,01.

α = 0,01
χ²crit =

Ключ відповідей

  1. 1. χ² = 22,59
  2. 2. χ² = 8,85
  3. 3. E = 17,53
  4. 4. χ² = 0,1832
  5. 5. χ² = 20,9
  6. 6. χ²crit = 11,35

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.