Робочий аркуш «Критерії хі-квадрат» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Критерії хі-квадрат»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
фенотипA_B_A_bbaaB_aabbспостережувані160775033заявлені9/163/163/161/16

Дигібридне схрещування має давати нащадків у співвідношенні 9 : 3 : 3 : 1. Серед 320 нащадків спостерігаються наведені частоти. Обчисліть статистику критерію узгодженості хі-квадрат χ² для H₀: співвідношення 9 : 3 : 3 : 1.

n = 320k = 4
χ² =
2.Легка
грань123456спостережувані393821363412

Гральний кубик кидають 180 разів, щоб перевірити, чи він правильний. Показано кількість випадань кожної грані. Обчисліть статистику критерію узгодженості хі-квадрат χ² для H₀: кожна грань має ймовірність 1/6.

n = 180k = 6
χ² =
3.Середня
без дефектунезначнийзначнийРазомденна зміна5181740нічна зміна234532100Разом286349140

Таблиця спряженості містить спостережувані частоти. Обчисліть статистику хі-квадрат χ² для перевірки незалежності змінних рядків і стовпців. Не використовуйте поправку на неперервність.

N = 1402 × 3
χ² =
4.Середня
низькийсереднійвисокийРазомміські15372072сільські194241102Разом347961174

Таблиця спряженості містить спостережувані частоти. Для критерію незалежності хі-квадрат знайдіть очікувану частоту E для клітинки «міські, високий».

сума рядка = 72сума стовпця = 61N = 174
E =
5.Складна
dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Критерій узгодженості хі-квадрат порівнює спостережувані частоти в 11 категоріях з повністю заданими очікуваними частками (жодних параметрів з даних не оцінюють). За таблицею знайдіть критичне значення χ²crit при рівні значущості α = 0,01.

α = 0,01
χ²crit =
6.Складна

Критерій незалежності хі-квадрат застосовують до таблиці спряженості з 3 рядками й 5 стовпцями (без урахування підсумків). Скільки ступенів вільності df має критерій?

3 × 5
df =

Ключ відповідей

  1. 1. χ² = 17,16
  2. 2. χ² = 20,07
  3. 3. χ² = 2,475
  4. 4. E = 25,24
  5. 5. χ²crit = 23,21
  6. 6. df = 8

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.