Робочий аркуш «Критерії хі-квадрат» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Критерії хі-квадрат»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
колірчервонізеленісиніспостережувані31227заявлені50%30%20%

Виробник цукерок заявляє частки кольорів, наведені в таблиці. Випадкова вибірка з 60 цукерок дає спостережувані частоти. Обчисліть статистику критерію узгодженості хі-квадрат χ² для H₀: заявлені частки правильні.

n = 60k = 3
χ² =
2.Легка
грань123456спостережувані251714232615

Гральний кубик кидають 120 разів, щоб перевірити, чи він правильний. Показано кількість випадань кожної грані. Обчисліть статистику критерію узгодженості хі-квадрат χ² для H₀: кожна грань має ймовірність 1/6.

n = 120k = 6
χ² =
3.Середня
автобусвелосипедавтомобільРазомстуденти3030868працівники412732100Разом715740168

Таблиця спряженості містить спостережувані частоти. Для критерію незалежності хі-квадрат знайдіть очікувану частоту E для клітинки «працівники, автомобіль».

сума рядка = 100сума стовпця = 40N = 168
E =
4.Середня
кашельбез кашлюРазомкурці6040100некурці9426120Разом15466220

Таблиця спряженості містить спостережувані частоти. Обчисліть статистику хі-квадрат χ² для перевірки незалежності змінних рядків і стовпців. Не використовуйте поправку на неперервність.

N = 2202 × 2
χ² =
5.Складна

Критерій незалежності хі-квадрат застосовують до таблиці спряженості з 2 рядками й 5 стовпцями (без урахування підсумків). Скільки ступенів вільності df має критерій?

2 × 5
df =
6.Складна
такніРазомзавод A223860завод B332760завод C453580Разом100100200dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Таблиця містить спостережувані частоти. Перевірте при α = 0,05, чи дві змінні незалежні (без поправки на неперервність). Обчисліть статистику критерію χ², а потім порівняйте її з критичним значенням з таблиці.

N = 2003 × 2α = 0,05
χ² =

Ключ відповідей

  1. 1. χ² = 3,006
  2. 2. χ² = 7
  3. 3. E = 23,81
  4. 4. χ² = 8,73
  5. 5. df = 4
  6. 6. χ² = 6,117

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.