Робочий аркуш «Критерії хі-квадрат» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Критерії хі-квадрат»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
колірчервоніпомаранчевийжовтийзеленісиніспостережувані13671937129заявлені30%20%20%15%15%

Виробник цукерок заявляє частки кольорів, наведені в таблиці. Випадкова вибірка з 400 цукерок дає спостережувані частоти. Обчисліть статистику критерію узгодженості хі-квадрат χ² для H₀: заявлені частки правильні.

n = 400k = 5
χ² =
2.Легка
грань123456спостережувані523944413034

Гральний кубик кидають 240 разів, щоб перевірити, чи він правильний. Показано кількість випадань кожної грані. Обчисліть статистику критерію узгодженості хі-квадрат χ² для H₀: кожна грань має ймовірність 1/6.

n = 240k = 6
χ² =
3.Середня
низькийсереднійвисокийРазомміські4082876сільські29231062Разом693138138

Таблиця спряженості містить спостережувані частоти. Для критерію незалежності хі-квадрат знайдіть очікувану частоту E для клітинки «міські, середній».

сума рядка = 76сума стовпця = 31N = 138
E =
4.Середня
низькийсереднійвисокийРазомміські36154293сільські45102277Разом812564170

Таблиця спряженості містить спостережувані частоти. Для критерію незалежності хі-квадрат знайдіть очікувану частоту E для клітинки «сільські, високий».

сума рядка = 77сума стовпця = 64N = 170
E =
5.Складна

Критерій узгодженості хі-квадрат порівнює спостережувані частоти в 6 категоріях з повністю заданими очікуваними частками (жодних параметрів з даних не оцінюють). Скільки ступенів вільності df має критерій?

k = 6
df =
6.Складна
dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Критерій узгодженості хі-квадрат порівнює спостережувані частоти в 9 категоріях з повністю заданими очікуваними частками (жодних параметрів з даних не оцінюють). За таблицею знайдіть критичне значення χ²crit при рівні значущості α = 0,05.

α = 0,05
χ²crit =

Ключ відповідей

  1. 1. χ² = 23,29
  2. 2. χ² = 7,45
  3. 3. E = 17,07
  4. 4. E = 28,99
  5. 5. df = 5
  6. 6. χ²crit = 15,51

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.