Робочий аркуш «Критерії хі-квадрат» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Критерії хі-квадрат»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
колірчервонізеленісиніспостережувані412811заявлені50%30%20%

Виробник цукерок заявляє частки кольорів, наведені в таблиці. Випадкова вибірка з 80 цукерок дає спостережувані частоти. Обчисліть статистику критерію узгодженості хі-квадрат χ² для H₀: заявлені частки правильні.

n = 80k = 3
χ² =
2.Легка
фенотипA_B_A_bbaaB_aabbспостережувані72372526заявлені9/163/163/161/16

Дигібридне схрещування має давати нащадків у співвідношенні 9 : 3 : 3 : 1. Серед 160 нащадків спостерігаються наведені частоти. Обчисліть статистику критерію узгодженості хі-квадрат χ² для H₀: співвідношення 9 : 3 : 3 : 1.

n = 160k = 4
χ² =
3.Середня
автобусвелосипедавтомобільРазомстуденти44141573працівники20433295Разом645747168

Таблиця спряженості містить спостережувані частоти. Для критерію незалежності хі-квадрат знайдіть очікувану частоту E для клітинки «працівники, велосипед».

сума рядка = 95сума стовпця = 57N = 168
E =
4.Середня
такніРазомчоловіки52860жінки7446120Разом12654180

Таблиця спряженості містить спостережувані частоти. Обчисліть статистику хі-квадрат χ² для перевірки незалежності змінних рядків і стовпців. Не використовуйте поправку на неперервність.

N = 1802 × 2
χ² =
5.Складна
придатнийбракРазомвік 18–3036440вік 31–5034640вік 51+6535100Разом13545180dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Таблиця містить спостережувані частоти. Перевірте при α = 0,01, чи дві змінні незалежні (без поправки на неперервність). Обчисліть статистику критерію χ², а потім порівняйте її з критичним значенням з таблиці.

N = 1803 × 2α = 0,01
χ² =
6.Складна
такніРазомзавод A592180завод B423880завод C53760Разом15466220dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Таблиця містить спостережувані частоти. Перевірте при α = 0,05, чи дві змінні незалежні (без поправки на неперервність). Обчисліть статистику критерію χ², а потім порівняйте її з критичним значенням з таблиці.

N = 2203 × 2α = 0,05
χ² =

Ключ відповідей

  1. 1. χ² = 2,254
  2. 2. χ² = 31,67
  3. 3. E = 32,23
  4. 4. χ² = 11,9
  5. 5. χ² = 12,27
  6. 6. χ² = 21,81

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.