Робочий аркуш «Критерії хі-квадрат» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Критерії хі-квадрат»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
грань123456спостережувані465135624957

Гральний кубик кидають 300 разів, щоб перевірити, чи він правильний. Показано кількість випадань кожної грані. Обчисліть статистику критерію узгодженості хі-квадрат χ² для H₀: кожна грань має ймовірність 1/6.

n = 300k = 6
χ² =
2.Легка
фенотипA_B_A_bbaaB_aabbспостережувані100424850заявлені9/163/163/161/16

Дигібридне схрещування має давати нащадків у співвідношенні 9 : 3 : 3 : 1. Серед 240 нащадків спостерігаються наведені частоти. Обчисліть статистику критерію узгодженості хі-квадрат χ² для H₀: співвідношення 9 : 3 : 3 : 1.

n = 240k = 4
χ² =
3.Середня
автобусвелосипедавтомобільРазомстуденти24223379працівники38302896Разом625261175

Таблиця спряженості містить спостережувані частоти. Для критерію незалежності хі-квадрат знайдіть очікувану частоту E для клітинки «студенти, велосипед».

сума рядка = 79сума стовпця = 52N = 175
E =
4.Середня
кашельбез кашлюРазомкурці372360некурці233760Разом6060120

Таблиця спряженості містить спостережувані частоти. Обчисліть статистику хі-квадрат χ² для перевірки незалежності змінних рядків і стовпців. Не використовуйте поправку на неперервність.

N = 1202 × 2
χ² =
5.Складна
dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Критерій незалежності хі-квадрат застосовують до таблиці спряженості з 2 рядками й 6 стовпцями (без урахування підсумків). За таблицею знайдіть критичне значення χ²crit при рівні значущості α = 0,05.

α = 0,05
χ²crit =
6.Складна
dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Критерій незалежності хі-квадрат застосовують до таблиці спряженості з 2 рядками й 5 стовпцями (без урахування підсумків). За таблицею знайдіть критичне значення χ²crit при рівні значущості α = 0,05.

α = 0,05
χ²crit =

Ключ відповідей

  1. 1. χ² = 8,72
  2. 2. χ² = 91,14
  3. 3. E = 23,47
  4. 4. χ² = 6,533
  5. 5. χ²crit = 11,07
  6. 6. χ²crit = 9,488

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.