Робочий аркуш «Стійкість колон» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Стійкість колон»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
PL = 1 md = 30 mmпоперечний переріз

Колона довжиною L з матеріалу (алюміній) шарнірно оперта з обох кінців. За формулою Ейлера знайдіть її критичну силу Pcr.

L = 1 mE = 70 GPa (алюміній)d = 30 mm
Pcr = kN
2.Легка
PL = 2 md = 60 mmпоперечний переріз

Колона довжиною L з матеріалу (сталь) шарнірно оперта з обох кінців. За формулою Ейлера знайдіть її критичну силу Pcr.

L = 2 mE = 200 GPa (сталь)d = 60 mm
Pcr = kN
3.Середня
PL = 4 m30 × 60 mmпоперечний переріз

Колона довжиною L з матеріалу (сталь) защемлена з обох кінців. За формулою Ейлера знайдіть її критичну силу Pcr.

L = 4 mE = 200 GPa (сталь)b × h = 30 × 60 mm
Pcr = kN
4.Середня
PL = 3 md = 50 mmпоперечний переріз

Колона довжиною L з матеріалу (алюміній) защемлена з обох кінців. За формулою Ейлера знайдіть її критичну силу Pcr.

L = 3 mE = 70 GPa (алюміній)d = 50 mm
Pcr = kN
5.Складна
PL = 2 md = 25 mmпоперечний переріз

Колона довжиною L з матеріалу (сталь) защемлена внизу й шарнірно оперта вгорі. Знайдіть її гнучкість і критичне напруження σcr за формулою Ейлера.

L = 2 mE = 200 GPa (сталь)d = 25 mm
σcr = MPa
6.Складна
P = 60 kNL = 2 md = ?поперечний переріз

Суцільна кругла колона довжиною L з матеріалу (сталь) защемлена внизу й шарнірно оперта вгорі. Вона має витримати 60 kN з коефіцієнтом запасу стійкості 2,5. Знайдіть найменший діаметр d.

P = 60 kNn = 2,5L = 2 mE = 200 GPa (сталь)
d = mm

Ключ відповідей

  1. 1. Pcr = 27,47 kN
  2. 2. Pcr = 313,9 kN
  3. 3. Pcr = 66,62 kN
  4. 4. Pcr = 94,2 kN
  5. 5. σcr = 39,34 MPa
  6. 6. d = 41,74 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.