Робочий аркуш «Стійкість колон» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Стійкість колон»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
PL = 4 m20 × 40 mmпоперечний переріз

Колона довжиною L з матеріалу (сталь) шарнірно оперта з обох кінців. За формулою Ейлера знайдіть її критичну силу Pcr.

L = 4 mE = 200 GPa (сталь)b × h = 20 × 40 mm
Pcr = kN
2.Легка
PL = 5 md = 60 mmпоперечний переріз

Колона довжиною L з матеріалу (алюміній) шарнірно оперта з обох кінців. За формулою Ейлера знайдіть її критичну силу Pcr.

L = 5 mE = 70 GPa (алюміній)d = 60 mm
Pcr = kN
3.Середня
PL = 5 md = 40 mmпоперечний переріз

Колона довжиною L з матеріалу (сталь) защемлена внизу й вільна вгорі. За формулою Ейлера знайдіть її критичну силу Pcr.

L = 5 mE = 200 GPa (сталь)d = 40 mm
Pcr = kN
4.Середня
PL = 1,5 md = 30 mmпоперечний переріз

Колона довжиною L з матеріалу (алюміній) защемлена внизу й шарнірно оперта вгорі. За формулою Ейлера знайдіть її критичну силу Pcr.

L = 1,5 mE = 70 GPa (алюміній)d = 30 mm
Pcr = kN
5.Складна
P = 5 kNL = 6 md = ?поперечний переріз

Суцільна кругла колона довжиною L з матеріалу (сталь) шарнірно оперта з обох кінців. Вона має витримати 5 kN з коефіцієнтом запасу стійкості 2,5. Знайдіть найменший діаметр d.

P = 5 kNn = 2,5L = 6 mE = 200 GPa (сталь)
d = mm
6.Складна
PL = 1,5 md = 20 mmпоперечний переріз

Колона довжиною L з матеріалу (сталь) защемлена внизу й шарнірно оперта вгорі. Знайдіть її гнучкість і критичне напруження σcr за формулою Ейлера.

L = 1,5 mE = 200 GPa (сталь)d = 20 mm
σcr = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. Pcr = 3,29 kN
  2. 2. Pcr = 17,58 kN
  3. 3. Pcr = 2,481 kN
  4. 4. Pcr = 24,92 kN
  5. 5. d = 46,42 mm
  6. 6. σcr = 44,76 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.