Робочий аркуш «Збір даних і дискретизація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Збір даних і дискретизація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
f0fN​ = ?5 kHz

АЦП дискретизує з частотою 5 кГц. Знайдіть частоту Найквіста fN, найвищу частоту сигналу, яку він може подати без аліасингу.

fs = 5 kHz
fN = kHz
2.Легка
123⋮3 ch∿01N = 80,5 kHz? kbit/s

Реєстратор даних дискретизує 3 каналів, кожен з частотою 0,5 кГц і 8-бітною роздільністю. Знайдіть сиру швидкість даних Rb у кбіт/с.

n = 3fs = 0,5 kHzN = 8
Rb = kbit/s
3.Середня
tTs​ = 1/fs​f = 62,5 kHzfs​ = 50 kHz

Синусоїда 62,5 kHz дискретизується з частотою 50 kHz без антиаліасингового фільтра. На якій частоті fa вона з’являється у відліках? Подайте в kHz.

f = 62,5 kHzfs = 50 kHz
fa = kHz
4.Середня
∿01N = 1050 kHz? MB

Реєстратор дискретизує один канал з частотою 50 кГц 10-розрядним АЦП. Кожен відлік зберігається в цілих байтах. Знайдіть пам’ять M, потрібну для запису тривалістю 2 хв, у МБ (1 МБ = 10⁶ байт).

n = 1fs = 50 kHzN = 10t = 2 min
M = MB
5.Складна
f0fs​/2fs​360 Hz7f₁?

Прямокутний сигнал 360 Hz дискретизується з частотою 2 kHz без антиаліасингового фільтра. Прямокутний сигнал містить непарні гармоніки 3f₁, 5f₁, 7f₁, … На якій частоті fa у дискретизованих даних з’являється його гармоніка 7f₁? Подайте в Hz.

f₁ = 360 Hzfs = 2 kHzгармоніка: 7f₁
fa = Hz
6.Складна
124⋮4 ch∿01tc​ = 10 µstset​ = 0,5 µsfs​ = ?

4-канальний мультиплексор живить один АЦП. Кожне перетворення триває 10 мкс, а після кожного перемикання каналу входу потрібно 0,5 мкс, щоб встановитися. Канали сканують по черзі без пауз. Знайдіть частоту дискретизації fs кожного каналу в кГц.

n = 4tc = 10 µstset = 0,5 µs
fs = kHz

Ключ відповідей

  1. 1. fN = 2,5 kHz
  2. 2. Rb = 12 kbit/s
  3. 3. fa = 12,5 kHz
  4. 4. M = 12 MB
  5. 5. fa = 520 Hz
  6. 6. fs = 23,81 kHz

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.