Робочий аркуш «Збір даних і дискретизація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Збір даних і дискретизація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
f0fs​/2fs​ = ?1 kHz

Сигнал датчика містить частоти до 1 кГц. Знайдіть мінімальну частоту дискретизації fs,min, яка фіксує його без аліасингу.

fmax = 1 kHz
fs,min = kHz
2.Легка
122 ch∿01N = 810 kHz? kbit/s

Реєстратор даних дискретизує 2 каналів, кожен з частотою 10 кГц і 8-бітною роздільністю. Знайдіть сиру швидкість даних Rb у кбіт/с.

n = 2fs = 10 kHzN = 8
Rb = kbit/s
3.Середня
tTs​ = 1/fs​f = 85 kHzfs​ = 100 kHz

Синусоїда 85 kHz дискретизується з частотою 100 kHz без антиаліасингового фільтра. На якій частоті fa вона з’являється у відліках? Подайте в kHz.

f = 85 kHzfs = 100 kHz
fa = kHz
4.Середня
SD0​D1​D2​D3​D4​D5​D6​D7​PTb​11·Tb​4800 Bd, 8E1

UART передає байти зі швидкістю 4800 бод у форматі 8E1: 8 біт даних, біт парності й 1 стопових біт(и), плюс стартовий біт. Знайдіть найбільшу кількість байт даних за секунду, яку він може передати.

baud = 4800 Bd8E1
RB = B/s
5.Складна
SD0​D1​D2​D3​D4​D5​D6​D7​PTb​11·Tb​19200 Bd, 8E1

10-розрядний АЦП передає кожен відлік через UART зі швидкістю 19200 бод, формат 8E1 (стартовий біт, 8 біт даних, парність за парним числом, 1 стоповий біт). Кожен відлік надсилається як 2 цілих байт(и), і лінія зайнята весь час. Знайдіть найвищу частоту сигналу fmax, яку можна дискретизувати без аліасингу, у Гц.

baud = 19200 BdN = 108E1
fmax = Hz
6.Складна
f0fs​/2fs​2fs​3fs​2 kHz7f₁?

Прямокутний сигнал 2 kHz дискретизується з частотою 5 kHz без антиаліасингового фільтра. Прямокутний сигнал містить непарні гармоніки 3f₁, 5f₁, 7f₁, … На якій частоті fa у дискретизованих даних з’являється його гармоніка 7f₁? Подайте в Hz.

f₁ = 2 kHzfs = 5 kHzгармоніка: 7f₁
fa = Hz

Ключ відповідей

  1. 1. fs,min = 2 kHz
  2. 2. Rb = 160 kbit/s
  3. 3. fa = 15 kHz
  4. 4. RB = 436,4 B/s
  5. 5. fmax = 436,4 Hz
  6. 6. fa = 1000 Hz

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.