Робочий аркуш «Збір даних і дискретизація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Збір даних і дискретизація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
f0fs​/2fs​ = ?10 kHz

Сигнал датчика містить частоти до 10 кГц. Знайдіть мінімальну частоту дискретизації fs,min, яка фіксує його без аліасингу.

fmax = 10 kHz
fs,min = kHz
2.Легка
Vin​N = 163,3 V2ᴺ − 101 LSB

16-розрядний АЦП, що округлює до найближчого коду, має вхідний діапазон від 0 до 3,3 В. Узявши 1 LSB = VFSR/2ᴺ, знайдіть найбільшу похибку квантування eq,max у мВ.

N = 16VFSR = 3,3 V
eq,max = mV
3.Середня
tTs​ = 1/fs​f = 1,3 kHzfs​ = 2 kHz

Синусоїда 1,3 kHz дискретизується з частотою 2 kHz без антиаліасингового фільтра. На якій частоті fa вона з’являється у відліках? Подайте в Hz.

f = 1,3 kHzfs = 2 kHz
fa = Hz
4.Середня
122 ch∿01N = 161 kHz? MB

Реєстратор дискретизує 2 каналів з частотою 1 кГц кожен 16-розрядним АЦП. Кожен відлік зберігається в цілих байтах. Знайдіть пам’ять M, потрібну для запису тривалістю 60 хв, у МБ (1 МБ = 10⁶ байт).

n = 2fs = 1 kHzN = 16t = 60 min
M = MB
5.Складна
Vin​N = ?VFSR​2ᴺ − 101 LSB

Для аудіовимірювання потрібне ідеальне відношення сигнал/шум квантування щонайменше 85 дБ для синусоїди на повну шкалу. Знайдіть найменшу кількість розрядів АЦП N.

SQNR ≥ 85 dB
N =
6.Складна
f0fs​/2fs​2fs​3fs​2 kHz7f₁?

Прямокутний сигнал 2 kHz дискретизується з частотою 5 kHz без антиаліасингового фільтра. Прямокутний сигнал містить непарні гармоніки 3f₁, 5f₁, 7f₁, … На якій частоті fa у дискретизованих даних з’являється його гармоніка 7f₁? Подайте в Hz.

f₁ = 2 kHzfs = 5 kHzгармоніка: 7f₁
fa = Hz

Ключ відповідей

  1. 1. fs,min = 20 kHz
  2. 2. eq,max = 0,02518 mV
  3. 3. fa = 700 Hz
  4. 4. M = 14,4 MB
  5. 5. N = 14
  6. 6. fa = 1000 Hz

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.